quinta-feira, 4 de março de 2010

Arte estimula o aprendizado de matemática

Resolver operações matemáticas foi difícil para muitos dos gênios da ciência, e continua pouco atraente para muitos alunos em salas de aula. Muita gente pensa em vincular matemática com a arte para tornar o aprendizado mais estimulante.
Hoje ainda muitos entendem a matemática como a ciência dos números , mas na verdade ela está presente na maior parte das atividades do nosso dia a dia seja quando compramos ou pagamos algo, calculamos nosso tempo disponível para cada tarefa diária, observamos uma vitrine, um vitral, algum piso em forma de mosaico.
Até o ano 500 a.c, no período egípcio e babilônico a Matemática era considerada o estudo dos números. Entre 500 e 300 d.c os matemáticos gregos preocupavam-se especialmente com a Geometria.
E seguindo com várias alterações ao passar dos séculos podemos considerar que só após os últimos 20 anos surgiu a definição da Matemática como a ciência dos padrões..
Segundo esta concepção , o que o Matemático faz é examinar “padrões” abstratos ,numéricos, de formas,de movimento, de comportamento, etc..
A relação entre arte e matemática se vê mais nitidamente, nos dias de hoje, na arte computacional, que se vale de algoritmos para desenvolvimento de programas específicos para a criação artística. Outras formas de designar esta produção são "arte digital" ou "arte numérica", por conta da linguagem binária utilizada pelos computadores. Entretanto, a matemática perpassa todas as dimensões da vida, de formas mais ou menos aceitáveis à nossa intuição.
O professor Luiz Barco, da Escola de Comunicações e Artes, da Universidade de São Paulo (USP) é um deles. "Há mais matemática nos livros de Machado de Assis, nos poemas de Cecília Meireles e Fernando Pessoa do que na maioria dos livros didáticos de matemática. A matemática captura a lógica do raciocínio, assim como acontece com o imaginário na literatura, com a harmonia na música, na escultura, na pintura, nas artes em geral.”
Temos que ter consciência que :
• A convivência entre arte e matemática aumentaria a capacidade de absorção dos estudantes. "O lado estético da matemática é muito forte, a demonstração de um teorema é uma obra de arte.

• Olhando os enigmas que nos rodeiam e ponderando e analisando as nossas observações, entramos em contato com o mundo da matemática.

• A matemática e a geometria são uma linguagem, um código, enfim um recurso que a humanidade encontrou para ler e representar a realidade, assim como a arte.

A MATEMÁTICA A INFORMÁTICA Pense na escultura mais complexa que você já viu Foi só com o cálculo que os matemáticos se tornaram capazes de dimensionar algo tão difícil quanto o volume dela, por exemplo. O poderoso método fez tanto sucesso que alavancou a publicação de centenas de livros sobre o tema. Um deles foi escrito, em 1859, por um grande admirador de Newton, o matemático inglês George Boole ele desenvolveu, nos últimos capítulos do seu livro sobre equações diferenciais, uma idéia revolucionária demais para ficar restrita aos matemáticos.
O Código Binário, linguagem lógica composta apenas dos números 1 e 0.

Mas a sacada de Boole só saiu do papel em 1937, quando o engenheiro Claude Shanon resolveu usá-la na construção de circuitos eletrônicos. Funcionou. Resultado: a nova linguagem foi parar dentro do computador.
Ele já existia desde o século 19, mas só se tornou viável quando aprendeu a usar a nova língua.
Música e Matemática
A relação harmoniosa entre sons e números

Na sua definição mais simples, Música é "ritmo e som". Ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a concepção mais fundamental do que é "som musical" e do que é "ritmo".
Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais.
Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.
Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria Música.
As leis da simetria na Natureza
A simetria do rosto:

A simetria é uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas, equações matemáticas ou outros objetos. O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação.
Simetrias essas que nos rodeiam na nossa vida do dia-a-dia sem que nos apercebamos disso.
Simetrias são encontradas, frequentemente, na Natureza: olha para o teu corpo, olha para as imagens num espelho, olha para as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.São simetrias perfeitas e o seu eixo de simetria faz-nos distinguir facilmente aquilo que poderíamos não ver ao primeiro olhar.).
Na matemática estuda-se a simetria de um dado objeto, fazendo-se o levantamento de todas as operações que não modificam o objeto (restituindo-o à sua identidade). Ao conjunto destas operações dá-se o nome de grupo. Se o objeto for geométrico, é um grupo de simetrias. Se for um objeto algébrico, designa-se por automorfismo de grupo.

Também podemos encontrar a simetria aplicada em muitas manifestações artísticas e no artesanato, o que é compreensível devido ao fato de arte ter tido durante muito tempo (e ainda hoje, consoante a área artística) uma forte inclinação mimética - imitação da Natureza (onde a simetria nos aparece de diversas formas).

A natureza nos surpreende com uma variedade espetacular de fenômenos de rara beleza. O conceito de beleza aparece naturalmente vinculado à proporção de equilíbrio e simetria. Observando atentamente, começamos a colecionar uma porção de padrões (ou formas) que se repetem em nosso meio, como:

A primeira proposta de trabalho é ler, interpretar, comentar e fazer suas próprias anotações sobre o texto apresentado.Após como já comentado anteriormente cada um deverá criar uma faixa na forma de mosaico na malha triangular usando sua criatividade para obter diferentes padrões.
O objetivo da realização deste mosaico não é apenas pintar e colar figurinhas mas sim a retomada de conceitos matemáticos ( figuras, segmentos, pontos,retas), a idéia de múltiplos e divisores usadas para a distribuição da peças, idéia de quadrado, medida, etc..
Além disso exigirá organização, planejamento, definições de estratégias e cooperação.
Após teremos outras atividades relacionadas a padrões, seqüências e simetria.

Bom trabalho!

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Tecnologias na gestão da pesquisa

Tecnologias na gestão da pesquisa
Adaptação do texto de José Manuel Moran

A escola com as redes eletrônicas se abrem para o mundo, o aluno e o professor se expõem, divulgam seus projetos e pesquisas, são avaliados por terceiros, positiva e negativamente. A escola contribui para divulgar as melhores práticas, ajudando outras escolas a encontrar seus caminhos. A divulgação hoje faz com que o conhecimento compartilhado acelere as mudanças necessárias, agilize as trocas entre alunos, professores, instituições. A escola sai do seu casulo, do seu mundinho para se tornar uma instituição onde a comunidade pode aprender contínua e flexivelmente.

Tecnologias para a publicação

No fim de 2005, havia 15,5 milhões blogs no mundo. Um blog é criado a cada segundo.

Os blogs, flogs (fotologs ou videologs) são utilizados mais pelos alunos do que pelos professores, principalmente, como espaço de divulgação pessoal, de mostrar a identidade, onde se misturam narcisismo e exibicionismo (em diversos graus). Atualmente, há um uso crescente dos blogs por professores dos vários níveis de ensino, incluindo o universitário.

Os blogs permitem a atualização constante da informação pelo professor e pelos alunos, favorecem a construção de projetos e pesquisas individuais e em grupo. Com a crescente utilização de imagens, sons e vídeos, os flogs têm tudo para explodir na educação e integrarem-se com outras ferramentas tecnológicas de gestão pedagógica.
As grandes plataformas de educação a distância ainda não descobriram e incorporaram o potencial dos blogs e flog.

Os blogs, fotologs e videologs são outros exemplos de recursos interativos que permitem a publicação e troca de arquivos na Internet. Tais recursos apresentam possibilidades de fácil edição e atualização, bem como a participação de terceiros por meio de comentários ou colaborações. Esses recursos começaram a ser utilizados inicialmente no formato de textos, depois evoluíram para a publicação de fotos, desenhos e outras imagens e, atualmente, estão na fase de utilização de vídeos pela Internet.

Professores e alunos podem gravar vídeos de curta duração com câmeras digitais e disponibilizá-los, por exemplo, como ilustrações de um evento ou pesquisa ou mesmo para expressar suas idéias por meio de diferentes mídias (som, imagem, animação, vídeo...).